试题

题目：
（1998·湖州）一个圆锥的底面积是侧面积的
1
6
，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是（　　）



答案
D
解：设圆心角为n，母线长为R，底面半径为r，则底面周长=2πr，底面面积=πr2；侧面面积=πrR，∵底面积是侧面积的
1
6
，∴R=6r，扇形的弧长=
nπ·6r
180
=2πr，∴n=60°，故选D．
考点梳理
圆锥的计算．
圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．圆锥底面积=π×半径2．根据所给的等量关系可得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而圆锥侧面展开图的弧长=圆锥底面周长即可得到圆锥侧面展开图的圆心角．
本题利用了圆的面积公式，扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．
压轴题．
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