试题

题目：
（2007·淄博）一个圆锥的高为3
3
，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　）



答案
B
解：设展开图的扇形的半径为R，圆锥的底面半径为r，则有2πr=πR，即R=2r，由勾股定理得，
R2=4r2=r2+（3
3
）2，
∴r=3，R=6，底面周长=6π，圆锥的侧面积=
1
2
×6π×6=18π．
故选B．
考点梳理
圆锥的计算．
利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形可求得圆锥底面半径和母线长，进而可求得圆锥的侧面积．
本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
压轴题．
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