试题

题目：
（2011·泸州）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（　　）



答案
D
解：设圆锥的母线长为R，则
120π×R
180
=20π，
解得R=30，
圆锥的侧面积=
1
2
×20π×30=300π，
底面半径为：20π÷2π=10，
所以底面积为：π102=100π．
总面积为：300π+100π=400π
故选D．
考点梳理
圆锥的计算．
圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可求得圆锥的母线长，进而利用圆锥的侧面积=
1
2
底面周长×母线长可求得该圆锥的侧面积．
本题考查圆锥侧面积公式的运用；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．
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