试题
题目:
(2011·南宁)如图,在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫,看到底面圆周上的点A处有一只老鼠,猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则s与t之间的函数关系图象是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解:∵猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,
∴s随着t的增大而增大,
∵老鼠沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追时,
∴s随着t的增大不发生变化,
∵在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处时,
∴s随着t的增大而减小.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
函数的图象;圆锥的计算.
根据题意先分析出猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,s是随着t的增大而增大,再根据老鼠沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追时,得出s随着t的增大不发生变化,最后根据
在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处时,s是随着t的增大而减小的,从而得出s与t之间的函数关系的图象.
此题考查了函数的图象;正确判断小猫经过的路线,把曲面的问题转化为平面的问题是解题的关键.
压轴题.
找相似题
(2013·镇江)用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于( )
(2013·遂宁)用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )
(2013·攀枝花)一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )
(2013·牡丹江)一个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,则这个圆锥的侧面积是( )
(2013·眉山)用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是( )