试题

题目：

二次多项式x²+2kx-3k²能被x-1整除，那么k的值是

k=1或k=-

1

3

k=1或k=-

1

3

．

答案

k=1或k=-

1

3

解：∵多项式x²+2kx-3k²能被x-1整除，
∴x-1就是多项式x²+2kx-3k²的因式，
∴x-1=0，即x=1就是多项式x²+2kx-3k²的解，
∴1²+2k-3k²=0，
解关于k的一元二次方程得
k₁=1，k₂=-

1

3

，
故答案是：k=1或k=-

1

3

．

考点梳理

整式的除法．

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