试题

题目：
学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买
40
40
瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
答案
40

解：设要买x瓶汽水，根据题意，得：
x+
x
5
+
x
52
+
x
53
+…+
x
5n
≥50，
x（1+
1
5
+
1
52
+…+
1
5n
）≥50，
1(1-
1
5n
)
1- 
1
5
x≥50，
x≥
40
1- 
1
5n
，
当n无限增大时，分母1-
1
5n
接近1，
∴x≥40，
因为要取最小值，并问几瓶，
∴x=40，
所以此题的答案是40瓶．
∴至少要买40瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水．
考点梳理
一元一次方程的应用；解一元一次不等式；由实际问题抽象出一元一次不等式．
先根据题意列出不等式x+
x
5
+
x
52
+
x
53
+…+
x
5n
≥50，进一步利用不等式的性质解出其整数解．
解此题的关键是根据题意列出不等式，利用其反映的意义列出解析式，求出其特殊值．
计算题．
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