试题

题目：
青果学院（2007·临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为
1
2
a2+
1
2
b2＞ab
1
2
a2+
1
2
b2＞ab
．
答案
1
2
a2+
1
2
b2＞ab

解：根据图形的面积公式，得
图1的面积是
1
2
a2+
1
2
b2；图2的面积是ab．
再根据图形的面积大小关系，得
1
2
a2+
1
2
b2＞ab．
考点梳理
由实际问题抽象出一元一次不等式．
由图上可看出：图1也可看做是长为a，宽为b的长方形加上一个小直角三角形；
图2是长为a，宽为b的长方形．
所以隐含的不等关系：图1的面积一定＞图2的面积．
注意：图1的面积和图2的面积大小比较时，能够运用分割法进行观察比较．
应用题；压轴题．
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