试题

题目：
下面是一个按某种规律排列的数阵：
青果学院
根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第5个数为
21
21
，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是
n2-2n+6
n2-2n+6
（用含n的代数式表示）．
答案
21

n2-2n+6

解：由图可知，第5行从左向右数第5个数的被开方数为16+5=21，
所以为
21
；
前n-1行数的个数为1+3+5+…+2n-1=
(n-1)(2n-3+1)
2
=（n-1）2=n2-2n+1，
∴第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是
n2-2n+1+5
=
n2-2n+6
．
故答案为：
21
；
n2-2n+6
．
考点梳理
算术平方根．
观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数，然后求解即可．
本题考查了算术平方根的定义，观察出被开方数为相应的数的序数是解题的关键．
规律型．
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