试题
题目:
(2011·金平区二模)如图,直线l
1
:y=2x与直线l
2
:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P.
(1)写出不等式2x>kx+3的解集:
x>1
x>1
;
(2)设直线l
2
与x轴交于点A,求△OAP的面积.
答案
x>1
解:(1)从图象中得出当x>1时,直线l
1
:y=2x在直线l
2
:y=kx+3的上方,
∴不等式2x>kx+3的解集为:x>1;
(2)把x=1代入y=2x,得y=2,
∴点P(1,2),
∵点P在直线y=kx+3上,
∴2=k+3,
解得:k=-1,
∴y=-x+3,
当y=0时,由0=-x+3得x=3,
∴点A(3,0),
∴S
△OAP
=
1
2
×3×2=3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数与一元一次不等式.
(1)求不等式2x>kx+3的解集就是求当自变量x取什么值时,y=2x的函数值大;
(2)求△OAP的面积,只要求出OA边上的高就可以,即求两个函数的交点的纵坐标的绝对值.
求线段的长度的问题一般是转化为求点的坐标的问题来解决.
数形结合.
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