试题

题目：
青果学院如图，函数y=2x和y=ax+k（a、k为常数且a≠0）的图象相交于点A（m，3），则不等式ax-2x＞-k的解集为
x＜
3
2
x＜
3
2
．
答案
x＜
3
2

解：∵点A（m，3）在函数y=2x的图象上，
∴2m=3，解得m=
3
2
，
∴A（
3
2
，3），
∵不等式ax-2x＞-k可化为ax+k＞2x，
由函数图象可知，当x＜
3
2
时，函数y=ax+k的值大于y=2x的值，即不等式ax-2x＞-k的解集为
x＜
3
2
．
故答案为：x＜
3
2
．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式．
先把点A（m，3）代入函数y=2x求出m的值，再根据函数图象即可得出结论．
本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．
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