试题

题目:
青果学院如图,直线y=kx+b经过A(-1,-1)和B(1,3)两点,则不等式kx+b<-x-2<0的解集为
-2<x<-1
-2<x<-1

答案
-2<x<-1

解:直线y=kx+b经过A(-1,-1)和B(1,3)两点,
则有:
-k+b=-1
k+b=3

解得
k=2
b=1

则不等式组kx+b<-x-2<0可化为2x+1<-x-2<0,
解得:-2<x<-1.
故答案为:-2<x<-1.
考点梳理
一次函数与一元一次不等式.
先根据A、B的坐标,用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式,然后再解不等式组即可.
本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.
计算题.
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