试题
题目:
如图,直线y=kx+b经过A(-1,-1)和B(1,3)两点,则不等式kx+b<-x-2<0的解集为
-2<x<-1
-2<x<-1
.
答案
-2<x<-1
解:直线y=kx+b经过A(-1,-1)和B(1,3)两点,
则有:
-k+b=-1
k+b=3
,
解得
k=2
b=1
;
则不等式组kx+b<-x-2<0可化为2x+1<-x-2<0,
解得:-2<x<-1.
故答案为:-2<x<-1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数与一元一次不等式.
先根据A、B的坐标,用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式,然后再解不等式组即可.
本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.
计算题.
找相似题
(2012·阜新)如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是( )
(2008·乌鲁木齐)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是( )
(2007·山西)如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )
(2007·连云港)如图,直线y=kx+b交坐标轴于两点,则不等式kx+b<0的解集是( )
(2006·河南)如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0解集是( )