试题

题目：
直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜
1
2
x的解集为
0＜x＜2
0＜x＜2
．
答案
0＜x＜2

解：∵直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，
∴
2k+b=1
b=-3
，
解得：
k=2
b=-3
，
∴直线解析式为y=2x-3，
不等式组-3＜kx+b＜
1
2
x变为-3＜2x-3＜
1
2
x，
解得：0＜x＜2，
故答案为：0＜x＜2．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式．
首先利用待定系数法把A（2，1）和B（0，-3）代入y=kx+b中求一次函数解析式，再解不等式组-3＜2x-3＜
1
2
x即可．
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式组，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．
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