试题
题目:
如图.有一个正方体的盒子ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,在盒子的顶点A处有一只蜘蛛,而对角的顶点C
1
处有一只苍蝇,蜘蛛应沿什么路线匀速爬行,才能在最短时间内捕捉到苍蝇?(假设苍蝇在C
1
处不动,蜘蛛未织网)
答案
解:把盒面展开,使包含点A和点C1的两个盒面在同一平面内,如图是其中的一种,据两点之间线段最短,只要连接AC1,即可,设AC1与BB1交于点B',则AB'+B'C就是最短路径.
解:把盒面展开,使包含点A和点C1的两个盒面在同一平面内,如图是其中的一种,据两点之间线段最短,只要连接AC1,即可,设AC1与BB1交于点B',则AB'+B'C就是最短路径.
考点梳理
考点
分析
点评
几何体的展开图;线段的性质:两点之间线段最短.
将正方体展开,联想到“两点之间,线段最短”性质,通过对称、考查特殊点等方法,化曲为直.
此题考查了同学们的空间想象能力,将立体图形展开,转化为平面图形是解题的关键.
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