试题

题目：
在平面直角坐标系中，直线y=kx-4经过点（1，-6），求不等式kx-4≤0的解集．
答案
解：∵直线y=kx-4经过点（1，-6），
∴k-4=-6，
∴k=-2，
∴直线解析式为y=-2x-4，
令y=0，则-2x-4=0，
解得x=-2，
∵k=-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴不等式kx-4≤0的解集是x≥-2．
解：∵直线y=kx-4经过点（1，-6），
∴k-4=-6，
∴k=-2，
∴直线解析式为y=-2x-4，
令y=0，则-2x-4=0，
解得x=-2，
∵k=-2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴不等式kx-4≤0的解集是x≥-2．
考点梳理
一次函数与一元一次不等式．
把点的坐标代入函数解析式求出k值，再求出直线与x轴的交点坐标，然后根据一次函数的增减性写出不等式的解集即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，主要利用了待定系数法求函数解析式，一次函数的增减性，是基础题，求出k值是解题的关键．
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