试题

（1）在同一坐标系下，画出函数y=2x-6和y=-x+3的图象；
（2）借助y=2x-6图象，写出不等式2x-6＞0的解集；
（3）借助y=2x-6和y=-x+3的图象，写出方程2x-6=-x+3的解．
（4）借助y=2x-6和y=-x+3的图象，写出不等式2x-6＜-x+3的解集．

解：（1）函数y=2x-6与x轴相交时：0=2x-6，
解得：x=3，即与x交点坐标为：（3，0），
与y轴相交时：y=-6，即与y轴交点坐标为：（0，-6），
函数y=-x+3与x轴相交时：0=-x+3，
解得：x=3，即与x轴交点坐标为：（3，0），
与y轴相交时：y=3，即与y轴交点坐标为：（0，3），
如图所示：

（2）根据图象不等式2x-6＞0的解集为：x＞3，

（3）方程2x-6=-x+3的解为：x=3，

（4）不等式2x-6＜-x+3的解集为：x＜3．
解：（1）函数y=2x-6与x轴相交时：0=2x-6，
解得：x=3，即与x交点坐标为：（3，0），
与y轴相交时：y=-6，即与y轴交点坐标为：（0，-6），
函数y=-x+3与x轴相交时：0=-x+3，
解得：x=3，即与x轴交点坐标为：（3，0），
与y轴相交时：y=3，即与y轴交点坐标为：（0，3），
如图所示：

（2）根据图象不等式2x-6＞0的解集为：x＞3，

（3）方程2x-6=-x+3的解为：x=3，

（4）不等式2x-6＜-x+3的解集为：x＜3．