试题

已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（-1，6）．求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积．

解：（1）依题意，
当x=1时，y=2；
当x=-1时，y=6．
则

2=a+b 6=-a+b

解之得

a=-2 b=4

∴一次函数解析式为：y=-2x+4．

（2）一次函数图象与y轴、x轴分别相交于A、B两点，
由y=-2x+4，得
A点坐标（0，4），B点坐标（2，0），
即OA=4，OB=2．
∴S_△AOB=

1

2

OA·OB=

1

2

×4×2=4．
即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4．
解：（1）依题意，
当x=1时，y=2；
当x=-1时，y=6．
则

2=a+b 6=-a+b

解之得

a=-2 b=4

∴一次函数解析式为：y=-2x+4．

（2）一次函数图象与y轴、x轴分别相交于A、B两点，
由y=-2x+4，得
A点坐标（0，4），B点坐标（2，0），
即OA=4，OB=2．
∴S_△AOB=

1

2

OA·OB=

1

2

×4×2=4．
即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4．