试题

题目：
青果学院如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C（n，-6），A（5，0），则AD·BC=
50
50
．
答案
50

青果学院解：∵B（m，4），C（n，-6），A（5，0），
∴BE=4，CF=6，OA=5，
∵S△ABC=S△AOB+S△AOC=
1
2
OA·BE+
1
2
OA·CF=10+15=25，
S△ABC=
1
2
AD·BC，
∴
1
2
AD·BC=25，
则AD·BC=50．
故答案为：50．
考点梳理
一次函数综合题．
由B，C及A得到坐标，确定出BE，CF及OA的长，三角形ABC面积=三角形AOB面积+三角形AOC面积，三角形ABC面积=AD与BC乘积的一半，两者相等即可求出AD与BC的乘积．
此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，三角形的面积求法，求出三角形ABC的面积是解本题的关键．
计算题．
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