试题
题目:
如图,直线y=-x+5与坐标轴交于点A、B,在线段AB上(不包括端点)任取一点P,过点P分别作PM⊥x轴,PN⊥y轴,则长方形PMON的周长为
10
10
.
答案
10
解:由直线y=-x+5,得x+y=5,
∵PM⊥x轴,PN⊥y轴,
∴OM+PM=5,
∴长方形PMON的周长为10.
故答案为:10.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数综合题.
由直线解析式变形得x+y=5,由此可知OM+PM=5可求长方形PMON的周长.
本题考查了一次函数和几何问题的综合应用,本题中根据点的坐标求出长方形的边长是解题的基础.
找相似题
(2011·仙桃)如图,已知直线l:y=
3
3
x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A
1
;过点A
1
作y轴的垂线交直线l于点B
1
,过点B
1
作直线l的垂线交y轴于点A
2
;…;按此作法继续下去,则点A
4
的坐标为( )
(2009·宁波)如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )
(2013·温州二模)如图,P为正比例函数y=2x图象上的一个动点,⊙P的半径为2,圆心P从点(-3,-6),开始以每秒1个单位的速度沿着直线y=2x运动,当⊙P与直线x=2相切时,则该圆运动的时间为( )秒.
(2013·天桥区二模)如图,在平面直角坐标系中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则下列各点在直线l上的是( )
(2013·乐山模拟)如图,已知A、B两点的坐标分别为(8,0)、(0,-6),⊙C的圆心坐标为(0,7),半径为5.若P是⊙C上的一个动点,线段PB与x轴交于点D,则△ABD面积的最大值是( )