试题

题目：
直线y=x-2与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有
7
7
个．
答案
7

青果学院解：如图所示：
以C为顶点，CB=CA，则C点坐标（0，0）；
以B为顶点，BC=BA，则C点坐标（-2，0），（0，-2-2
2
），（0，-2+2
2
）；
以A为顶点，AB=AC，则C点坐标（0，2），（2+2
2
，0），（2-2
2
，0）．
共有7个坐标，所以满足条件的点C最多有7个．
考点梳理
一次函数综合题．
首先画出直线与x、y轴的交点，△ABC为等腰三角形，分别设AB=AC，AB=BC，AC，AC=BC．三种情况，找出符合条件的C点．
本题主要考查对一次函数的认识和思考问题的全面性，要注意要分别以三角形三个点做顶点，找出全部的满足条件的C点．
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