试题

题目：
青果学院如图，已知点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为
（1，1）
（1，1）
．
答案
（1，1）

青果学院解：当AB与直线y=x垂直时，AB最短．
∵直线y=x是第一、三象限的角平分线，
∴∠BOA=45°，
∴△OAB是等腰直角三角形．
作BD⊥x轴，
∴DO=BD=
1
2
OA=1，
∴B的坐标是（1，1）．
故答案是：（1，1）．
考点梳理
一次函数综合题．
当AB与直线y=x垂直时，AB最短，则△OAB是等腰直角三角形，作BD⊥x轴即可求得OD，BD的长，从而求得B的坐标．
本题考查了一次函数与等腰三角形的性质的综合应用，正确根据垂线段最短确定：当AB与直线y=x垂直时，线段AB最短是关键．
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