试题

题目：

青果学院

（2013·淄川区模拟）如图，已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，则y与x之间的函数关系式

y=

1

4

x²+

1

2

x+

3

4

y=

1

4

x²+

1

2

x+

3

4

．

答案

y=

1

4

x²+

1

2

x+

3

4

解：如图，

青果学院

过点A作AE⊥x轴于点E．在△BCD与△CAE中，
∵∠BCD=∠CAE=90°-∠ACE，∠BDC=∠CEA=90°，
∴△BCD∽△CAE，
∴BD：CE=CD：AE，
∵A（3，4），B（-1，y），C（x，0）且-1＜x＜3，
∴y：（3-x）=（x+1）：4，
∴y=

1

4

x²+

1

2

x+

3

4

．
故答案为：y=

1

4

x²+

1

2

x+

3

4

．

考点梳理

一次函数综合题．

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