试题

题目：
青果学院（2010·宿迁二模）如图，点A的坐标为（2
2
，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）



答案
D
青果学院解：过A作AC⊥BO，过C作CD⊥OA，当B运动到C处时，线段AB最短，
∵C在直线y=-x上，
∴AC=OC，
设C点坐标为（m，-m），
在Rt△ACO中，AC2+CO2=AO2，
∴AC2+CO2=（2
2
）2，
∴AC=OC=2，
∵CD⊥OA，
∴CD垂直平分OA，
∴AD=OD=
1
2
AO=
2
，
∴m=
2
，-m=-
2
，
∴C（
2
，-
2
）．
故选D．
考点梳理
垂线段最短；一次函数综合题．
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．设出C点坐标，利利用勾股定理求出AC，OC长，再求C点坐标，即可得到答案．
此题主要考查了垂线段最短，勾股定理，一次函数的综合运用，题目综合性较强，有一定的难度．
压轴题．
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