试题
题目:
(2008·兰州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为
9π
9π
.
答案
9π
解:圆环的面积=π·AB
2
-π·BC
2
=π(AB
2
-BC
2
),在直角△ABC中,根据勾股定理得到AC
2
=AB
2
-BC
2
,因而圆环的面积是π·AC
2
=9π.
考点梳理
考点
分析
点评
圆的认识.
根据题意用式子表示圆环的面积,再根据勾股定理即可求得其面积.
本题主要考查圆环面积的计算及勾股定理的运用.
找相似题
(2013·温州)在△ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作
BAC
,如图所示.若AB=4,AC=2,S
1
-S
2
=
π
4
,则S
3
-S
4
的值是( )
(2013·聊城)把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( )
(2007·仙桃)如图,⊙O上有两点A与P,若P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的( )
(2007·天水)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度.点P是半圆弧AC的中点,连接BP交AC于点D,若半圆弧的圆心为O,点D、点E关于圆心O对称.则图中的两个阴影部分的面积S
1
,S
2
之间的关系是( )
(2007·防城港)如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图,点O为圆心,且OA=AB=BC=CD=5,那么周长是接近100的圆是( )