试题
题目:
(2012·漳州二模)如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在
MN
上,且不与M,N重合,当P点在
MN
上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA
2
+PB
2
的值( )
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.不变
D.不能确定
答案
C
解:∵直角△PAB中,AB
2
=PA
2
+PB
2
,
又∵矩形PAOB中,OP=AB,
∴PA
2
+PB
2
=AB
2
=OP
2
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆的认识;勾股定理;矩形的性质.
连接OP,根据勾股定理以及矩形的性质定理即可求解.
本题考查了矩形的性质定理以及勾股定理,正确作出辅助线是关键.
压轴题.
找相似题
(2013·温州)在△ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作
BAC
,如图所示.若AB=4,AC=2,S
1
-S
2
=
π
4
,则S
3
-S
4
的值是( )
(2013·聊城)把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( )
(2007·仙桃)如图,⊙O上有两点A与P,若P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的( )
(2007·天水)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度.点P是半圆弧AC的中点,连接BP交AC于点D,若半圆弧的圆心为O,点D、点E关于圆心O对称.则图中的两个阴影部分的面积S
1
,S
2
之间的关系是( )
(2007·防城港)如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图,点O为圆心,且OA=AB=BC=CD=5,那么周长是接近100的圆是( )