试题
题目:
在同一直角坐标系中,画出函数y=
1
5
x,y=x,y=5x的图象,然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大,由此你得到什么猜想?再选几个图象验证你的猜想.
答案
解:如图所示:
由以上三个函数的图象可知函数y=
1
5
x与x轴正方向所成的锐角最小,由此可知正比例函数y=kx(k>0)中,k越小图象与x轴正方向所成的锐角越小.
再画出函数y=
1
2
x与函数y=2x的图象进行比较.
解:如图所示:
由以上三个函数的图象可知函数y=
1
5
x与x轴正方向所成的锐角最小,由此可知正比例函数y=kx(k>0)中,k越小图象与x轴正方向所成的锐角越小.
再画出函数y=
1
2
x与函数y=2x的图象进行比较.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正比例函数的图象.
先分别求出函数y=
1
5
x,y=x,y=5x的图象上除(0,0)以外的点的坐标,画出各函数的图象,再根据函数的图象可直接解答.
本题属探索性题目,利用描点法画出函数的图象是解答此题的关键.
探究型.
找相似题
(2001·黑龙江)如图,在同一直角坐标系内,直线l
1
:y=(k-2)x+k,和l
2
:y=kx的位置可能是( )
如图所示函数图象中,正比例函数的图象是( )
一次函数y=mx+n(m>0,n<0)与y=kx(k<0),在同一平面直角坐标系的图象是( )
在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,△ABC顶点坐标分别为A(1,-2),B(4,-4)C(3,-1).按下列要求画图:
(1)画出函数y=-x的图象,该图象记作:直线l;
(2)画△A
1
B
1
C
1
,使它与△ABC关于y轴对称:画△A
2
B
2
C
2
,使它与△A
1
B
1
C
1
关于直线l对称;
(3)若△ABC与△A
3
B
3
C
3
关于x轴对称,请你判断△A
2
B
2
C
2
与△A
3
B
3
C
3
是否关于某条直线对称?并说说你的理由.
在同一坐标系中,函数y=4kx-4k与函数y=kx(k≠0)的图象可以是( )