试题

题目：
将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为
y=2x-2
y=2x-2
，关于y轴对称的直线为
y=-2x+1
y=-2x+1
．
答案
y=2x-2

y=-2x+1

青果学院解：（1）设平移后的直线方程是y=2x+b（平移后的直线的斜率与原直线相同）      ①
∵直线y=2x+1向下平移3个单位，
∴平移后的直线肯定经过点C（0，-2），
∴把C点代入①，解得b=-2，
平移后的直线方程是y=2x-2；

（2）直线y=2x+1关于y轴对称的图形肯定经过两点（0，1），（
1
2
，0），
把这两点代入直线方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
，解得y=-2x+1．
考点梳理
一次函数图象与几何变换．
抓住直线y=2x+1的图象平移后，斜率不变的性质来求平移后的直线，求关于y轴对称的直线，只要找到两点，利用两点式列出直线方程即可．
本题综合考查了直线方程的平移与关于轴对称图形的性质，解答过程中，注意要选择好直线方程的形式，例如点斜式、截距式还是两点式．
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