试题

题目：

已知直线l₁过点A（4，-1），B（-4，-5），将直线l₁绕坐标原点旋转180°后得到直线l₂，点A的对应点为A₁，点B的对应点为B₁．
（1）写出点A₁和B₁的坐标；
（2）求直线l₂的解析式．

答案

解：（1）∵点A₁和B₁与点A和B关于原点对称，点A为（4，-1），B为（-4，-5），
∴点A₁和B₁的坐标分别为：A₁（-4，1），B₁（4，5）；

（2）设直线l₂的解析式为y=kx+b，
由题意得：

-4k+b=1

4k+b=5

，
∴b=3k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+3．
解：（1）∵点A₁和B₁与点A和B关于原点对称，点A为（4，-1），B为（-4，-5），
∴点A₁和B₁的坐标分别为：A₁（-4，1），B₁（4，5）；

（2）设直线l₂的解析式为y=kx+b，
由题意得：

-4k+b=1

4k+b=5

，
∴b=3k=

1

2

，
∴y=

1

2

x+3．

考点梳理

一次函数图象与几何变换．

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