试题

题目：
在公式y=kx+b（k，b为常数）中，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，则2k-b的值为
-3
-3
或
-7
-7
．
答案
-3

-7

解：∵y=kx+b（k，b为常数）中，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，
∴当k＞0时，此函数是增函数，则x=-3时，y=1；x=1时，y=9，
即
-3k+b=1
k+b=9
，解得
k=2
b=7
，
∴2k-b=2×2-7=-3；
当k＜0时，此函数是减函数，则x=-3时，y=9；x=1时，y=1，
即
-3k+b=9
k+b=1
，解得
k=-2
b=3
，
∴2k-b=2×（-2）-3=-7．
故答案为：-3或-7．
考点梳理
一次函数的性质．
因为一次函数y=kx+b（k，b为常数）中，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，由于k的值不能确定，所以应分k大于0和k小于0两种情况进行讨论．
本题考查的是一次函数的性质，即在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
分类讨论．
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