试题

题目：
（2013·安徽模拟）函数y=
4x+3  (x≤0)
x+3    (0＜x≤1)
-x+5  (x＞1)
的最大值为
4
4
．
答案
4

解：∵y=4x+3中k=4＞0，
∴此函数是增函数，
∵x≤0，
∴当x=0时，y最大=3；
∵函数y=x+3中，k=1＞0，
∴此函数是增函数，
∵0＜x≤1，
∴当x=1时，y最大=4；
∵函数y=-x-5中k=-1＜0，
∴此函数是减函数，
∵x＞1，
∴y最大＜-1+5=4；
∴此函数的最大值为：4．
故答案为：4．
考点梳理
一次函数的性质；分段函数；一次函数的图象．
分别根据一次函数的性质判断出函数在每一段取值范围上的增减性，再求出其最大值即可．
本题考查的是一次函数的性质及分段函数，先根据一次函数的性质判断出函数在每一段上的增减性是解答此题的关键．
压轴题；探究型．
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