试题

题目：
一次函数y=（4a-5）x-（2b-4），当a，b为何值时，
①y随x的增大而减小；
②图象经过第一第二第三象限；
③图象与y轴的交点在x轴的下方；
④图象经过原点．
答案
解：由题意得：①4a-5＜0，解得a＜
5
4
；
②
4a-5＞0
-(2b-4)＞0
，解得a＞
5
4
，b＜2；
③4a-5≠0且-（2b-4）＜0，解得a≠
5
4
，b＞2；
④4a-5≠0且-（2b-4）=0，解得a≠
5
4
，b=2．
解：由题意得：①4a-5＜0，解得a＜
5
4
；
②
4a-5＞0
-(2b-4)＞0
，解得a＞
5
4
，b＜2；
③4a-5≠0且-（2b-4）＜0，解得a≠
5
4
，b＞2；
④4a-5≠0且-（2b-4）=0，解得a≠
5
4
，b=2．
考点梳理
一次函数的性质．
①y随x的增大而减小，自变量系数＜0；
②图象经过第一第二第三象限，自变量系数＞0，常数项＞0；
③图象与y轴的交点在x轴的下方，常数项＜0；
④图象经过原点，常数项等于0．
在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是＞0或是＜0．
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