试题

题目：
若关于x的方程
a
x-2
=
x-1
x-2
-3有增根，则a=
1
1
．
答案
1

解；方程两边都乘（x-2），得
a=x-1-3（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程，得a=1．
故答案为1．
考点梳理
分式方程的增根．
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入整式方程算出未知字母的值．
本题考查了分式方程的增根问题，对于此问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0，确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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