试题

某工程队（有甲、乙两组）承包一条路段j修建工程，要求在规定时间内完成．
（一）已知甲组单独完成这项工作所需时间比规定时间多十2天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多一2天，如果甲、乙两组先合作20天，剩下j由甲组单独做，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做这项工程j

5

g

后，工程队又承包了其他路段j工程，需抽调一组过去，从按时完成任务j角度考虑，你认为留下哪一组最好？请说明理由．

解：（1）设规定的时间是x天，根据题意得：

x+2

x+12

+

20

x+12

=1，
解得x=28．经检验x=28是原方程的根，
答：规定的时间是28天．

（2）设甲、乙两组合作完成这项工程的

g

6

用了y天，根据题意得：
y（

1

28+12

+

1

28+12

）=

g

6

，
解得：y=20，
若甲组单独做剩下的工程所需时间为（1-

g

6

）÷

1

28+12

=10（天），
∵20+10=10＞28，
∴甲组单独做剩下的工程不能在规定的时间内完成．
若乙组单独做剩下的工程所需时间为（1-

g

6

）÷

1

28+12

=

20

1

=6

2

1

（天），
∵20+6

2

1

=26

2

1

＜28，
∴乙组单独做剩下的工程能在规定的时间内完成，
∴留下乙组最好．
解：（1）设规定的时间是x天，根据题意得：

x+2

x+12

+

20

x+12

=1，
解得x=28．经检验x=28是原方程的根，
答：规定的时间是28天．

（2）设甲、乙两组合作完成这项工程的

g

6

用了y天，根据题意得：
y（

1

28+12

+

1

28+12

）=

g

6

，
解得：y=20，
若甲组单独做剩下的工程所需时间为（1-

g

6

）÷

1

28+12

=10（天），
∵20+10=10＞28，
∴甲组单独做剩下的工程不能在规定的时间内完成．
若乙组单独做剩下的工程所需时间为（1-

g

6

）÷

1

28+12

=

20

1

=6

2

1

（天），
∵20+6

2

1

=26

2

1

＜28，
∴乙组单独做剩下的工程能在规定的时间内完成，
∴留下乙组最好．