试题

题目：
甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行．甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进．两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回．当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离．
答案
解：设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米．则：
85
x
=
s-85
y
(s-85)+65
x
+
1
2
=
85+(s-65)
y
+
1
2
，
即：
85
x
=
s-85
y
①
s-20
x
=
s+20
y
②
，
有①÷②得：
85
s-20
=
s-85
s+20
，
化简得：s2-190s=0，
解得：s=0（舍去）或s=190．
答：A、B两地的距离是190千米．
解：设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米．则：
85
x
=
s-85
y
(s-85)+65
x
+
1
2
=
85+(s-65)
y
+
1
2
，
即：
85
x
=
s-85
y
①
s-20
x
=
s+20
y
②
，
有①÷②得：
85
s-20
=
s-85
s+20
，
化简得：s2-190s=0，
解得：s=0（舍去）或s=190．
答：A、B两地的距离是190千米．
考点梳理
分式方程的应用．
设甲车的速度为x千米/小时，设乙车的速度为y千米/小时，A、B两地的距离为s千米．同时出发，相向而行，甲车行驶85千米后与乙车相遇，即甲走85千米所用的时间=乙走s-85千米所用的时间；当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，即甲、乙从开始到第二次相遇所用的时间相同，据此即可列方程求解．
本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确理解题目中的意义，理解题目中时间中包含的相等关系是解决的关键．
应用题．
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