试题

题目：
（2013·本溪三模）函数y=
(x-1)0
2x+3
的自变量x的取值范围是
x＞-
3
2
且x≠1
x＞-
3
2
且x≠1
．
答案
x＞-
3
2
且x≠1

解：根据题意得，2x+3＞0且x-1≠0，
解得x＞-
3
2
且x≠1．
故答案为：x＞-
3
2
且x≠1．
考点梳理
函数自变量的取值范围；零指数幂．
根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式求解即可．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
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