试题

题目：
（2007·北塘区二模）若分式
x-1
x
的值为0，则x=
1
1
；函数y=
x-3
中，自变量x的取值范围是
x≥3
x≥3
．
答案
1

x≥3

解：∵分式
x-1
x
的值为0，
∴
x-1=0
x≠0
，解得x=1；
∵
x-3
有意义，
∴x-3≥0，解得x≥3．
故答案为：x=1；x≥3．
考点梳理
分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围．
分别根据分式的值为0的条件及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
本题考查的是分式的值为0的条件及函数自变量的取值范围，特别是在求函数自变量的取值范围时必须使含有自变量的表达式都有意义，这是此题的易错点．
探究型．
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