试题

题目：
（2005·中原区）函数y=
3x+2
x-1
的自变量x的取值范围是
x≥-
2
3
且x≠1
x≥-
2
3
且x≠1
．
答案
x≥-
2
3
且x≠1

解：根据题意得：3x+2≥0且x-1≠0，
解得：x≥-
2
3
且x≠1．
考点梳理
函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式3x+2≥0且x-1≠0，解可得答案．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
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