试题

题目：
（2006·镇江）在函数y=
x-1
中，自变量x的取值范围是
x≥1
x≥1
；若分式
x-2
x-1
的值为零，则x=
2
2
．
答案
x≥1

2

解：被开方数x-1≥0，
解得x≥1；
x-2=0且x-1≠0，
解得x=2．
故在函数y=
x-1
中，自变量x的取值范围是x≥1；若分式
x-2
x-1
的值为零，则x=2．
考点梳理
二次根式有意义的条件；分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围．
根据二次根式，以及分式的值为0的条件，分别求解．
分式的值为0，即：分子为0且分母不为0．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
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