试题

题目：
函数y=
x+2
x-3
+（x-1）0自变量的取值范围是
x≥-2且x≠3和1
x≥-2且x≠3和1
．
答案
x≥-2且x≠3和1

解：根据题意得：x+2≥0且x-3≠0且x-1≠0
解得：x≥-2且x≠3和1
考点梳理
函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；零指数幂；二次根式有意义的条件．
本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式、0指数次幂和分式三部分．根据二次根式的意义，被开方数x+2≥0；根据分式有意义的条件，x-3≠0；根据0指数次幂的底数不为0，x-1≠0．解得x的范围．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
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