试题

题目：
某市政府决定投入一定的资金用于改善医疗卫生服务，投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等）．2010年改善医疗卫生服务的资金为a万元，其中用于“需方”的资金是“供方”的两倍．2011年投入改善医疗卫生服务的资金比2010年增加了三分之一，如果把其中用于“需方”、“供方”的资金分别减少一个相同的百分数，刚好是2010年对应的“需方”和“供方”的资金．
（1）用a表示2010年用于“需方”和“供方”的资金；
（2）求这个百分数．
答案
解：（1）根据题意得：
2010年用于“需方”的资金是
2
3
a，是
1
3
a；

（2）设2011年需方和供方均减少x%，则2011年资金总额是：a（1+
1
3
）=
4
3
a，
用于需方的资金：
4
3
a×
2
3
=
8
9
a，
用于供方的资金：
4
3
a×
1
3
=
4
9
a，
8
9
a（1-x%）=
2
3
a，
解得：x=25%，
答：这个百分数为25%．
解：（1）根据题意得：
2010年用于“需方”的资金是
2
3
a，是
1
3
a；

（2）设2011年需方和供方均减少x%，则2011年资金总额是：a（1+
1
3
）=
4
3
a，
用于需方的资金：
4
3
a×
2
3
=
8
9
a，
用于供方的资金：
4
3
a×
1
3
=
4
9
a，
8
9
a（1-x%）=
2
3
a，
解得：x=25%，
答：这个百分数为25%．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）根据2010年资金为a万元，用于“需方”的资金是“供方”的两倍，列出代数式即可；
（2）先设2011年需方和供方均减少x%，求出2011年资金总额，即可求出用于需方的资金和用于供方的资金，再根据用于需方的资金和用于供方的资金刚好是2010年对应的“需方”和“供方”的资金，列出方程，即可得出答案；
此题考查了方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，关键是求出2010年用于“需方”的资金和2010年用于“供方”的资金．
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