试题

题目：
·ABCD的周长为36cm，∠B=60°，AB=6cm，则AD与BC的距离AE=
3
3
3
3
cm，S□ABCD=
36
3
36
3
cm2．
答案
3
3

36
3

青果学院解：∵·ABCD的周长为36cm，AB=6cm，
∴CD=AB=6cm，AD=BC=12cm，
∵∠B=60°，AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴BE=
1
2
AB=3（cm），
∴AE=
AB2-BE2
=3
3
（cm），
∴S□ABCD=BC·AE=12×3
3
=36
3
（cm2）．
故答案为：3
3
，36
3
．
考点梳理
平行四边形的性质．
由·ABCD的周长为36cm，AB=6cm，根据平行四边形的性质，即可求得BC的长，又由∠B=60°，即可求得AD与BC的距离AE的长，继而求得S□ABCD的值．
此题考查了平行四边形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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