试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BE=3cm，AB=6cm，DF=5cm，则平行四边形ABCD的周长为
32
32
cm．
答案
32

解：∵AE⊥BC，AB=6=2×3=2BE，
∴∠B=30°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠B=∠D=30°，
又∵AF⊥CD，DF=5cm，
∴AD=2DF=10cm，
∴平行四边形ABCD的周长=2×（10+6）=32cm，
故答案为：32．
考点梳理
平行四边形的性质；含30度角的直角三角形．
利用在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可以求出角B的度数，再根据平行四边形的性质可得∠D的度数，再利用在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出AD的长，利用平行四边形的周长等于两邻边和的2倍即可求出周长．
本题考查了在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半和平行四边形的性质以及平行四边形的周长等于两邻边和的2倍．
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