试题

题目：
青果学院已知如图，在·ABCD中，∠D的平分线DE交BC于点E，AD=5cm，BA=3cm，则BE的长为
2cm
2cm
．
答案
2cm

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3cm，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵∠D的平分线DE交CB于点E，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CE=CD，
∵CD=3cm，BC=5cm，
∴BE=BC-CE=BC-CD=5-3=2（cm）．
故答案为：2cm．
考点梳理
平行四边形的性质．
首先根据平行四边形的性质可得AB=CD=3cm，AD∥BC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠DEC=∠CDE，根据等角对等边可得CD=CE，最后由BE=BC-CE=BC-CD可得到答案．
此题主要考查了平行四边形的性质，解决问题的关键是证明出∠DEC=∠CDE，从而得到CE=CD．
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