试题

题目:
在平面直角坐标系中若△ABC的顶点坐标分别为:A(3,0)、B(-1,0)、C(2,3)、若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为
(-2,3)或(6,3)或(0,-3)
(-2,3)或(6,3)或(0,-3)

答案
(-2,3)或(6,3)或(0,-3)

解:当AB∥CD时,第4个顶点D的坐标是(-2,3)或(6,3),当AD∥BC时,第4个顶点D的坐标是(0,-3).
故答案为(-2,3)或(6,3)或(0,-3).
考点梳理
平行四边形的性质;坐标与图形性质.
以A,B,C三点为顶点的平行四边形共有三个,因而本题应该分三种情况讨论,当是·ABCD时,AB∥CD,利用点的平移可求D的坐标,同理可以求出当是·ABDC和·ACBD时点D的坐标.
主要利用了平行四边形对边平行且相等的性质,运用平移的方法来判断第三个点的坐标.
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