试题

题目:
在平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠C与∠D平分线分别交AB于E,F,EF=1,则DC=
5
5
cm.
答案
5

青果学院解:∵平行四边形ABCD
∴∠CEB=∠DCE
∵CE平分∠DCB
∴∠DCE=∠BCE
∴∠BCE=∠CEB
∴BE=BC=3
同理:AF=AD=BC=3
∵EF=1
∴DC=AB=5.
故答案为5.
考点梳理
平行四边形的性质.
利用平行四边形的性质和已知条件,可推出BE=EC、AF=AB=BC,从而求得AB长,因此也就得到DC长.
本题考查平行四边形的性质的运用.解题关键是利用平行四边形的性质结合等腰三角形来求解.
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