试题

某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，2012年学生数比2011年增加了a%，2013年学生数比2012年多了100人，这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%．
（1）求2012年学生人数比2011年多多少人？
（2）由于教学楼改造，2013年的教室总面积比2011年增加了2.5a%，因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了

1

24

，达到了

1

8

a（m²）．求该校2013年的教室总面积．

解：（1）设2011年学生人数为x人，则2012年学生数为x（1+a%），则2013年学生数为x（1+2a%），由题意，得
x（1+2a%）-x（1+a%）=100，
∴a%x=100．
∵2012年学生人数比2011年多的人数为：x（1+a%）-x，
=a%x
∴2012年学生人数比2011年多的人数为：100
答：2012年学生数比2011年多100人；
（2）设2011年教室总面积为m平方米，则2013年的教室总面积为m（1+2.5a%）平方米，由题意，得

m(1+2.5a%) x(1+2a%) = m x (1+ 1 24 ) m(1+2.5a%) x(1+2a%) = a 8

，
解得：

a=10 x=1000 m=1200

．
经检验，a=10，x=1000，m=1200都是原方程组的解．
∴该校2013年的教室总面积为：1200（1+2.5%×10）=1500平方米．
答：该校2013年的教室总面积为1500平方米．
解：（1）设2011年学生人数为x人，则2012年学生数为x（1+a%），则2013年学生数为x（1+2a%），由题意，得
x（1+2a%）-x（1+a%）=100，
∴a%x=100．
∵2012年学生人数比2011年多的人数为：x（1+a%）-x，
=a%x
∴2012年学生人数比2011年多的人数为：100
答：2012年学生数比2011年多100人；
（2）设2011年教室总面积为m平方米，则2013年的教室总面积为m（1+2.5a%）平方米，由题意，得

m(1+2.5a%) x(1+2a%) = m x (1+ 1 24 ) m(1+2.5a%) x(1+2a%) = a 8

，
解得：

a=10 x=1000 m=1200

．
经检验，a=10，x=1000，m=1200都是原方程组的解．
∴该校2013年的教室总面积为：1200（1+2.5%×10）=1500平方米．
答：该校2013年的教室总面积为1500平方米．