试题

题目：
2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？（列方程解应用题）
答案
解：设原计划每天铺设xm的管道．则实际每天铺设（1+10%）xm的管道．由题意得
 
55
x
-
550
(1+10%)x
=5
去分母得 1.1×550-550=5×1.1x，
解得，x=10．
检验：当x=10时，1.1x≠0
∴x=10是原方程的根．
答：原计划每天铺设10m管道．
解：设原计划每天铺设xm的管道．则实际每天铺设（1+10%）xm的管道．由题意得
 
55
x
-
550
(1+10%)x
=5
去分母得 1.1×550-550=5×1.1x，
解得，x=10．
检验：当x=10时，1.1x≠0
∴x=10是原方程的根．
答：原计划每天铺设10m管道．
考点梳理
分式方程的应用．
设原计划每天铺设x米管道，根据实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，表示出现在每天铺设的米数，根据现在比原计划提前5天，用全长除以每天铺设的米数分别表示出原计划及现在的时间，两时间相减等于5即可列出所求的方程．
本题考查了分式方程的应用．列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，找出等量关系，因此需围绕题中关键词进行讨论．
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