试题

题目：
如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若SAHPE=3，SPFCG=5，则S△PBD=
1
1
．
青果学院
答案
1

解：显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形，
∴S△DEP=S△DGP=
1
2
S平行四边形DEPG，
∴S△PHB=S△PBF=
1
2
S平行四边形PHBF，
又S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB①
S△BCD=S△PDG+S平行四边形PFCG+S△PFB-S△PDB②
①-②得0=S平行四边形AHPE-S平行四边形PFCG+2S△PDB，
即2S△PBD=5-3=2
∴S△PBD=1．
故答案为：1．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形的面积．
由题意可得EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形，进而通过三角形与四边形之间的面积转化，最终不难得出结论．
本题主要考查平行四边形的性质及三角形面积的计算，能够通过面积之间的转化熟练求解．
计算题．
找相似题