试题

题目:
在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,对角线AC=5cm,则平行四边形ABCD的面积是
12cm2
12cm2

答案
12cm2

青果学院解:如图:∵AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,
∴在△ABC中,AC2=AB2+BC2
∴∠B=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD是矩形,
∴S·ABCD=AB·BC=3×4=12(cm2).
故答案为:12cm2
考点梳理
平行四边形的性质;勾股定理的逆定理.
由AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,根据勾股定理的逆定理,即可得∠B=90°,则可得平行四边形ABCD是矩形,继而求得平行四边形ABCD的面积.
此题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质以及勾股定理的逆定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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