试题

题目：
青果学院（2013·衡水模拟）如图，在周长为20cm的·ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为
10
10
cm．
答案
10

解：∵AC，BD相交于点O
∴O为BD的中点
∵OE⊥BD
∴BE=DE
△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD=
1
2
×20=10cm
△ABE的周长为10cm．
故答案为10．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．
要求周长，就要求出三角形的三边，利用垂直平分线的性质即可求出BE=DE，所以△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD．
本题考查的是平行四边形的性质及线段垂直平分线的性质，解答此题的关键是将三角形的三边长转为平行四边形的一组邻边的长．
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