试题

题目：
青果学院（2010·佛山）已知：如图，在·ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA，上的点，且AE=CG，BF=DH．
求证：△AEH≌△CGF．
答案
证明：如图，在·ABCD中，BC=DA，∠A=∠C．
∵BF=DH，∴FC=HA．
又∵AE=CG，
∴△AEH≌△CGF．
证明：如图，在·ABCD中，BC=DA，∠A=∠C．
∵BF=DH，∴FC=HA．
又∵AE=CG，
∴△AEH≌△CGF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定．
平行四边形对角相等，对边相等．所以有∠A=∠C；结合已知可证AH=CF．根据SAS证明．
此题考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定，比较简单．
证明题．
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